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By Dany-Jack Mercier

Ce livre est une invitation à revisiter les fondamentaux concernant l'algèbre linéaire. Il s'adresse à tous ceux qui possèdent déjà une certaine tradition mathématique, mais disposent de peu de temps pour faire le aspect sur les bases sans sacrifier l. a. rigueur de l'exposé et sans éviter d'avoir accès à des démonstrations détaillées. Ce livre est le début d'un cours d'algèbre linéaire que l'on peut suivre en licence, et qui va droit à l'essentiel. Il ne lui manque que des exercices d'application et les travaux dirigés en salle pour s'entraîner sur des énoncés variés et progressifs. Ce cours s'insère dans une série de five lectures sur l'algèbre linéaire publiées dans le cadre de l. a. assortment des DOSSIERS MATHEMATIQUES. Il s'agit du optimum opus qui sera suivi des autres au fur et à mesure des parutions. Le lecteur qui désire réviser l'ensemble des fondamentaux d'algèbre linéaire pourra lire les volumes de los angeles assortment dans le « bon ordre » suivant : 1) creation à l'algèbre linéaire (DM n°004). 2) Matrices. three) Dualité en algèbre linéaire (DM n°002). four) Déterminants et systèmes linéaires (DM n°005). five) Réduction d'endomorphismes. Cette creation à l'algèbre linéaire, qui traite du tout début de l. a. théorie, permet de : - redéfinir les espaces vectoriels et revisiter les définitions classiques ; - rappeler remark l. a. relation d'équipollence a permis de faire surgir historiquement le inspiration de vecteurs ; - réviser les notions de sous-espaces vectoriels engendrés et de somme de sous-espaces ; - rappeler et démontrer les deux théorèmes fondamentaux de los angeles théorie que sont le théorème de l. a. base incomplète et le théorème de l. a. size ; - organiser ses connaissances autour de résultats classiques et primordiaux, en pistant des résultats utiles pour chercher et rédiger des problèmes d'annales ou répondre à des questions simples qui viseraient à déterminer si l'on connaît parfaitement les bases ; - revoir ce qu'il faut connaître par cœur sur les purposes linéaires, l. a. décomposition canonique d'une program linéaire, le théorème du rang et ses conséquences ; - réviser ce que l'on doit savoir sur le bout des doigts quand on parle de projections, de symétries vectorielles ou d'homothéties vectorielles. Ces chapitres qui permettent d'aller droit au yet, permettront aussi à l'amoureux des mathématiques de s'immerger pour le plaisir dans les belles contrées de l'algèbre linéaire...

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